2020年12月9日，由北京市陈经纶中学数学教研组长、特级教师张留杰老师主持，邀请北京市教育学院王建明教授、北京市朝阳区数学教研员蒋晓东老师来我校进行听课指导。课题组教师和陈经纶教育集团团结湖分校教师积极参加，进行学习和研讨。

  研讨活动主要分为两个部分，首先由区骨干教师吴文娟老师和特级教师龚浩生老师分别做研究课，然后进行专家教师点评、指导和讨论。

吴文娟老师上课的课题为《椭圆与圆的综合问题探究》，以椭圆的基圆为背景，在探究圆和椭圆交汇问题中，感知动点的运动规律，加强几何特征代数化的针对性，感受运动过程中的变与不变，体会数形结合、转化化归等基本思想方法。在课上先由问题引导，让学生先进行思考、猜想，然后使用手机通过网络画板进行动态演示进行探究，体会由特殊到一般猜想数学结论的过程，让学生经历观察、归纳、猜想、验证的探究过程。

龚浩生老师上课的课题为《两角和与差的正弦、余弦和正切公式》，以问题引领，利用圆的旋转对称性建立等量关系探究两角差的余弦公式，利用差角余弦公式对任意角都适用得出和角余弦公式，进而利用诱导公式和同角三角函数关系得出和差角正弦、正切公式，教学中问题设计精致准确，启发学生的思维，让学生经历推导两角差的余弦公式的过程，感悟圆的旋转对称性与公式的联系，体验从特殊到一般的探究思路，理解三角恒等变换的意义，发展了逻辑推理和数学运算素养。

课后教研员蒋晓东从教学目标的设定，解决解析几何问题的方法等方面进行了点评，指出在思维路径上要注重从几何条件的关联入手，建立代数关系选择恰当的参数，把几何条件合理的代数化，实现一个路径上的突破。

王建明教授从宏观上给我们介绍了几何学的发展，综合几何、坐标几何、向量几何、变换几何这四个几何发展的阶段。介绍了很多数学史的内容，阿波罗尼斯的《圆锥曲线论》是最早的圆锥曲线综合几何的研究方法。圆与椭圆问题要和传统的几何学联系起来，也就找到解析几何的源，解析几何课可以适当的回到综合几何问题上来。要关注解析几何的三个视角，即几何学视角，方程与函数视角，运算视角。

本次活动老师们收获很大，《网络画板》在课堂教学中的适时使用，让每一个学生通过自己动手参与了课堂问题的探究，提高了学生的学习兴趣、增加了学生对问题的深度思考，而动点和动直线的轨迹生成，让抽象的知识得到了形象、直观的呈现。《网络画板》为每一个学生建立了一个移动的、共享的“数学实验室”，让他们能积极地发现、探究、合作、共享，改变了学生的学习方式，提高了数学思维能力、实验探究能力，培养了创新意识。另外，专家的指导也让教师们开阔了视野、对研究解析几何问题和三角函数问题有了更多、更深入的思考。